تبلیغات
مهندسی مکانیک - اموزش pdetool - قسمت اول - parabolic

اموزش pdetool - قسمت اول - parabolic

نویسنده :مسعود شمس
تاریخ:جمعه 4 شهریور 1390-05:44 ب.ظ

pdetoolbox که یک ابزار کارامد در حله معادلات با مشتقات جزیی محسوب میشه اشنا کنم.

با استفاده از این جعبه ابزار براحتی میتونید معادله های دیفرانسیلی رو به روش تفصیلی (نقطه به نقطه مثل توزیع فشار روی سطح یک ایرفویل یا محاسبه توزیع انتقال حرارت روی یک سطح)حل کنید.شاید این سوال پیش بیاد که لازمه ما این جعبه ابزار رو یاد بگیریم؟ در جواب باید بهتون بگم : بله لازمه!!!

این جعبه ابزار میتونه به هرکس با هر سطحی که داره کمک کنه چه مبتدی و چه حرفه ای.

در این پست توزیع دما در یک ورق فلزی مطابق شکل زیر به کمک pdetool بررسی میکنیم.


شرایط مسئله:

معادله حاکم بصورت:

و شرایط مرزی:

_در طرف چپ شکل مقدار دما برابر u=100 (شرط مرزی دیریکله)

_در طرف راست دما با شیب du/dn=-10 تغییر میکنه(شرط مرزی نیومن)

_و تمامی سطوح باقی مانده دارای شب du/dn=0 میباشد(شرط مرزی نیومن)


شروع کار:


 برای شروع در پنجره فرمان تایپ کنید:

>>pdetool

پنجره ای مطابق شکل زیر نمایان میشه

به ادامه مطلب مراجعه نمایید...


اولین قدم  اینه که قطعه ای  که قراره تحلیل کنید رو رسم کنید.میتونید از اشکال پایه که متلب در اختیارتون قرار میزاره استفاده کنید که شامل:چند ضلعی , مستطیل , دایره و بیضی میباشد.

ابتدا لازمه که صفحه نمایش رو بصورت شبکه شبکه در بیاریم تا ترسیم سطح مورد نظرمون اسون تر باشه.پس دستورGrid رو از تب Options فعال کنید.همچنین دستور Snap رو نیز فعال کنید.این دستور شمارو قادر میسازه تا شکل هایی که رو که رسم کنید با خطوط ایجاد شده فیت کنید(Snap-to-grid)


البته حدود grid رو میتونید با انتخاب گزینه grid spacing تعیین کنیدو یا میتونید اون رو با انتخاب گزینه Auto به متلب واگذار کنید:

حالا دوتا ایکون مستطیل در بالا مشاهده میکنید که یکی از اونها دارای علامت مثبت هست , اگه اون رو انتخاب کنید متلب برای رسم در واقع از مرکز مستطیل شروع به کشیدن میکنه.مطابق شکل زیر مستطیلی رسم کنید.


خوب حال باید یک مستطیل کوچک داخل این مستطیل رسم کنیم.


در قسمت set formula میتونید رابطه اشکال رو مشخص کنید.ما در این مثال فرض میکنیم که مستطیل کوچک از داخل مستطیل بزرگتر بریده شده پس مینویسیم:R1-R2

حالا نوبت به تعیین شرایط مرزی رسیده.در این مثال داریم:

_در طرف چپ شکل مقدار دما برابر u=100 (شرط مرزی دیریکله)

_در طرف راست دما با شیب du/dn=-10 تغییر میکنه(شرط مرزی نیومن)

_و تمامی سطوح باقی مانده دارای شب du/dn=0 میباشد(شرط مرزی نیومن)


تذکر:

متلب دارای دو نوع شرایط مرزی میباشد.شرط مرزی دیریکله با فرمول: h*u=r که با رنگ قرمز مشخص میشه

و شررط مرزی نیومن با فرمول: n*c*grad(u)+qu=g که با رنگ ابی مشخص میشه

و حالت میکس که با رنگ سبز مشخص میشه.


نکته: n بردار یکه در جهت عمود بر سطح میباشد.در واقع شرط مرزی نیومن بیانگر این مطلب است که دما با شیب 10- در سطح تغییر میکند ولی شرط مرزی دیریکله در تمام سطح دارای مقدار ثابت میباشد.


برای اعمال شرایط مرزی از منوی Boundary گزینه Boundary Mode رو انتخاب کنید.خطوط مرز بصورت زیر نمایان میشود:


حالا روی مرز بیرونی سمت چپ دابل کلیک کنید.پنجره Boundary Condition ظاهر میشود:


همان طور میدانیم این وجه دارای دمای u=100 (شرط مرزی دیریکله)می باشد.کاملا مشخص است که باید گزینه Dirichlet فعال و مقادیر h=1 و r=100 باشد.

حالا روی مرز بیرونی سمت راست دابل کلیک کنید تا پنجره مربوط به ان مرز ظاهر شود با انتخاب گزینه Neumann و مقادیر g=-10 و q=0 را وارد کنید.مشاهده میکنید که پس از زدن OK رنگ ان مرز به رنگ ابی تغییر کرده.و برای تعیین شرایط دیگر مرز ها دکمه Shift رو نگهداشته روی مرزهای باقی مانده کلیک کنید.تمامی انها به رنگ مشکی در میاد و با دوبار کلیک کردن روی هر کدوم پنجره شرایط مرزی باز شده و شما میتوانید برای همگی انها مقادیر g=0 و q=0 رو اختیار کنید.

و اما نوبت به تعیین معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله رسیده.معادله دیفرانسیل انتقال گرما در این مثال برابر:

و معادله کلی Parabolic بصورت:

میباشد.حالا با انتخاب گزینه ...PDE Specification از منوی PDE پنجره مقابل باز می شود:


خوب معادله حاکم بر مساله از نوع Parabolic میباشد. خوب دقت کنید , اگه ضرایب رو مطابق شکل بالا انتخاب کنیم به معادله حاکم به مساله میرسیم.(راه دیگه انتخاب گزینه Heat Transfer از نوار کشیدنی که در بالا مشاهده میکنید , میباشد.که بعدا در یک مثال با ان اشنا خواهیم شد.در این مثال از معادله کلی Generic Scalar استفاده میکنیم)

حالا نوبت به تعیین پارامترهای حل رسیده(Solve Parameters) از قبیل بازه زمانی و تعیین دمای اولیه قطعه .برای تعیین این مقادیر مسیر مقابل رو طی کنید:Solve-Parameters


مسله رو در 5 ثانیه نخست تحلیل میکنیم و همچنین دمای ابتدایی قطعه رو u(t0)=0 درنظر میگیریم.

برای مش بندی نیز کافیه روی گزینه مثلثی شکل کلیک کنید تا مشها ایجاد شود.


حالا روی  = کلیک کنید تا متلب مسئله رو برای ما حل کنه.


با کلیک راست روی هر نقطه از سطح میتونید در زیر پنجره دمای اون قسمت رو مشاهده کنید.

خوب دوستان این یک مثال ساده بود .امید وارم که مفید واقع شده باشه.با ما همراه باشید تا در اینده با هم با این جعبه ابزار مثالهای خفنتری از انتقال حرارت و سیالات و... حل کنیم.همینطور بخشهای دیگه pdetool رو در اینده اموزش خواهم داد.هدف از بیان این مثال بیشتر برای اشنایی شما عزیزان با جعبه ابزار میباشد که امیدوارم به هدفم رسیده باشم.

لینک های زیر را مشاهده کنید:

http://www.weizmann.ac.il/matlab/toolbox/pde

http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_boundary_condition

http://en.wikipedia.org/wiki/Neumann_boundary_condition

http://en.wikipedia.org/wiki/Mixed_boundary_condition



نوع مطلب : اموزش متلب 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
safest place to buy viagra
سه شنبه 23 مرداد 1397 05:29 ق.ظ

Wow quite a lot of excellent data.
cheap generic viagra online pharmacy get viagra cheap buy viagra online without rx is it illegal to buy viagra online sildenafil to buy how to order viagra pills where to order viagra online price on viagra buy viagra in store buy viagra online discount
http://babecolate.com/where-to-buy-cialis-in-philippines.html
دوشنبه 22 مرداد 1397 09:14 ب.ظ

Very good info. Thanks!
tadalafil 10 mg buying cialis overnight prezzo cialis a buon mercato cialis purchasing buy original cialis cialis super kamagra dosagem ideal cialis precios cialis peru cialis tablets for sale click now buy cialis brand
Buy cialis
جمعه 7 اردیبهشت 1397 10:48 ب.ظ

Thanks a lot, I appreciate this.
ou acheter du cialis pas cher cialis manufacturer coupon usa cialis online venta de cialis canada cialis 20mg preis cf cost of cialis per pill cialis 20 mg best price precios cialis peru cialis 10mg prix pharmaci buy cialis uk no prescription
Canadian viagra
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 03:15 ب.ظ

Cheers. Loads of stuff!

buy viagra cheap uk how to buy real viagra online viagra cheap levitra buying viagra online uk online viagra buy where can u buy viagra order pharmacy online sildenafil generic price viagra alternatives buy viagra europe
Generic cialis
شنبه 18 فروردین 1397 06:42 ق.ظ

You have made the point!
cialis generic generic cialis soft gels try it no rx cialis usa cialis online purchase once a day cialis cialis canadian drugs purchasing cialis on the internet does cialis cause gout cialis super acti tadalafil 20mg
Cialis prices
دوشنبه 28 اسفند 1396 11:12 ق.ظ

Regards! Plenty of information!

cialis for sale south africa buy cialis online cialis 5 mg callus viagra or cialis weblink price cialis buy cialis sample pack 200 cialis coupon buy generic cialis cialis online
شاهمرادی
شنبه 25 شهریور 1396 04:28 ب.ظ
عکس هاتون نمایش داده نمیشه
Can exercise increase your height?
جمعه 13 مرداد 1396 12:38 ب.ظ
Good day! This is kind of off topic but I need some
help from an established blog. Is it very hard to
set up your own blog? I'm not very techincal but I
can figure things out pretty fast. I'm thinking about making my
own but I'm not sure where to start. Do you have any
ideas or suggestions? With thanks
sherrilhrcka.weebly.com
سه شنبه 6 تیر 1396 09:19 ق.ظ
I think this is one of the most significant information for
me. And i'm glad reading your article. But should remark on some general things, The
website style is ideal, the articles is really excellent :
D. Good job, cheers
مبانی Matlab
یکشنبه 19 بهمن 1393 02:41 ب.ظ
دانلود کتاب مبانی Matlab
http://booktolearn.com/?p=639
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر