تبلیغات
مهندسی مکانیک - اموزش متلب_pdepe(حل عددی معادله حرارت پاره ای وابسته به زمان)

اموزش متلب_pdepe(حل عددی معادله حرارت پاره ای وابسته به زمان)

نویسنده :مسعود شمس
تاریخ:دوشنبه 4 مهر 1390-07:46 ب.ظ

امروز قراره معادلات گرمایی در فضای تک بعد رو با چند مثال بررسی کنیم. برای حل معادله گرما در زمان t و در فضای تک بعدی از دستور pdepe استفاده می کنیم.

فرم کلی معادله سھمی وار متلب بصورت زیر می باشد.



و ھمین طور فرم کلی شرایط مرزی بصورت زیر می باشد.



که xl نمایانگر نقطه ابتدا و xr نمایانگر نقطه انتهایی شرایط مرزی می باشد.توجه کنید که b دارای مقدار ثابت در هر دو معادله است.هر کدام از معادله های بالا را در m.file جداگانه قرار می دهیم.مقادیر s,b,c را از مقایسه معادله حاکم در مثال با فرم کلی معادله سهمیگون در متلب بدست اورده و در m.file قرار می دهیم.مقادیر p,q را نیز از مقایسه شرایط مرزی مسئله با فرم کلی شرایط مرزی تعریف شده برای متلب بدست می اوریم.و در اخر نیز شرایط کرانه ای را در m.file سوم قرار می دهیم.سپس به کمک دستور pdepe سه m.file را ترکیب کرده معادله را حل می کنیم.

:Example
معادله  اصلی بصورت:

شرایط مرزی بصورت:

 
  
و شرایط اولیه بصورت:


کاملا مشخص است که مقدار c=1 می باشد.همچنین ما در طرف راست معادله حاکم بر مسئله مشتق دوم بر حسب x را داریم.پس مقدار b باید برابر ux باشد.مقدار s نیز که به وضوح مشخص است که برابر 0 می باشد. ملاحضه کردید که مقادیر c,b,s طوری در معادله سهمیگون مقدار دهی شدند که به معادله حاکم بر مسئله برسیم.مقدار m نیز باید برابر 0 باشد تا عملا x از معادله حذف شود. m را در اخر مقدار دهی میکنیم.

کد زیر نمایانگر معادله اصلی و در eqn1.m ذخیره می کنیم. 

function [c,b,s] = eqn1(x,t,u,DuDx)
%EQN1: MATLAB function M-file that specifies
%a PDE in time and one space dimension.
c = 1;
b = DuDx;
s = 0;

برای شرایط مرزی نیز مطابق معادله اصلی عمل می کنیم. برنامه نویسان شرایط مرزی را بگونه ای به فرم بالا در اورده اند تا برای تمامی معادلات عمومیت داشته باشد.ما با تعیین ضرایب بگونه ای عمل می کنیم تا فرم کلی شرایط مرزی تبدیل به شرایط مرزی مثال شود.
به شرایط ابتدایی دقت کنید.مقدار q برابر 0 است تا b حذف شود.در متیجه p برابر با u می شود.و برای شرایط انتهایی نیز به همین صورت, q برابر صفر و مقدار p برابر با u-1 است.حالا نتایج رو در فایل bc1 ذخیره می کنیم.

function [pl,ql,pr,qr] = bc1(xl,ul,xr,ur,t)
%BC1: MATLAB function M-file that specifies boundary conditions
%for a PDE in time and one space dimension.
pl = ul;
ql = 0;
pr = ur-1;
qr = 0;

و همینطور شرط اولیه را در initial1.m ذخیره می کنیم.

function value = initial1(x)
%INITIAL1: MATLAB function M- le that speci es the initial condition
%for a PDE in time and one space dimension.
value = 2*x/(1+x^2);

و حالا نوبت به حل مساله به کمک دستور pdepe رسیده است.مساله را در زمان 10ثانیه نخست و طول واحد(مثلا یک لوله به طول واحد) حل می کنیم.

%PDE1: MATLAB script M-file that solves and plots
%solutions to the PDE stored in eqn1.m
m = 0;
% NOTE: m=0 specifies no symmetry in the problem. Taking
% m=1 specifies cylindrical symmetry, while m=2 specifies
% spherical symmetry.
%
% Define the solution mesh
x = linspace(0,1,20);
t = linspace(0,10,10);
%Solve the PDE
u = pdepe(m,@eqn1,@initial1,@bc1,x,t);
% Plot solution
figure(1)
surf(x,t,u);
title('Surface plot of solution');
xlabel('Distance x');
ylabel('Time t');
figure(2)
for i=1:length(t)
   plot(x,u(i,:))
   hold on
end


جواب u بصورت یک ماتریس به اندازه t و x ذخیره شده است.برای مثال (u(1,5 مقدار دما در نقطه((t(1),x(5)
مشخص می کند.
ما می تونیم به کمک دستور((:,plot(x,u(1 بردار دما را در اغاز (t=0) رسم می کنیم.

:Example




وکد زیر رو برای مساله به این صورت می نویسیم:

function [c,f,s] = eqn2(x,t,u,DuDx)
c = pi^2;
f = DuDx;
s = 0;

function [pl,ql,pr,qr] = bc2(xl,ul,xr,ur,t)
pl = ul;
ql = 0;
pr = pi * exp(-t);
qr = 1;

function u0 = initial2(x)
u0 = sin(pi*x);

و از دستور pdepe استفاده می کنیم:

m = 0;
x = linspace(0,1,20);
t = linspace(0,5,20);
u = pdepe(m,@eqn2,@initial2,@bc2,x,t);
figure(1)
surf(x,t,u);
title('Surface plot of solution');
xlabel('Distance x');
ylabel('Time t');
figure(2)
plot(x,u(2,:))
title('Solution at t = 2')
xlabel('Distance x')
ylabel('u(x,2)')
% Creat animation
figure(3)
fig = plot(x,u(1,:),'erase','xor');
for k=1:length(t)
 set(fig,'xdata',x,'ydata',u(k,:),'color','r')
 pause(0.1)
end


شکل شماره 3 یک انیمیشن خواهد بود که از زمان نخست تا حال پایدار را نمایش می دهد.

Example:



:و کد زیر رو برای مساله به این صورت می نویسیم

function [c,b,s] = eqn3(x,t,u,DuDx)
c = 1;
b = DuDx;
s = 0;

function [pl,ql,pr,qr] = bc3(xl,ul,xr,ur,t)
pl = 0;
ql = 1;
pr = 0;
qr = 1;

function value = initial3(x)
if x<=0.5
    value=x;
else
    value=1-x;
end

m = 0;
x = linspace(0,1,20);
t = linspace(0,0.2,20);
u = pdepe(m,@eqn3,@initial3,@bc3,x,t);
figure(1)
surf(x,t,u);
title('Surface plot of solution');
xlabel('Distance x');
ylabel('Time t');
zlabel('Temperature u')


امید وارم از این پست استفاده کرده باشین.حتما این مثالها رو یکبار خودتون انجام بدین تا با مقدار دهی متغیرها در شرایط مرزی و معادله اصلی و شرط اولیه اشنا بشین.


نوع مطلب : اموزش متلب 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
buy generic cialis pills
پنجشنبه 15 آذر 1397 08:58 ب.ظ

Terrific information. Regards.
warnings for cialis try it no rx cialis canadian discount cialis import cialis cialis daily new zealand cialis pills boards 40 mg cialis what if i take tesco price cialis cialis for sale south africa cialis generico lilly
buy cialis us pharmacy
پنجشنبه 15 آذر 1397 01:25 ق.ظ

Great material. Thanks.
compare prices cialis uk cialis pills price each online prescriptions cialis we choice cialis uk cialis 5 mg tadalafilo il cialis quanto costa we like it cialis soft gel cialis uk cialis 20 mg cut in half
Online cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 09:03 ق.ظ

You actually suggested that fantastically!
canadian cialis click here to buy cialis cialis for sale cialis 30 day sample generic cialis pro precios cialis peru rx cialis para comprar canadian cialis cialis tablets for sale cialis generico in farmacia
Generic cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 09:30 ب.ظ

Really loads of awesome knowledge!
cialis price thailand how do cialis pills work discount cialis cipla cialis online free generic cialis cialis billig import cialis cialis venta a domicilio best generic drugs cialis look here cialis cheap canada
Cialis pills
سه شنبه 13 آذر 1397 10:39 ق.ظ

Regards, Terrific information!
costo in farmacia cialis the best site cialis tablets tarif cialis france cialis sicuro in linea wow cialis tadalafil 100mg viagra vs cialis vs levitra cialis sicuro in linea acquistare cialis internet non 5 mg cialis generici rx cialis para comprar
Cialis online
دوشنبه 12 آذر 1397 10:56 ب.ظ

Very good tips. Kudos.
viagra cialis levitra we use it cialis online store cialis coupons printable effetti del cialis we choice cialis uk cialis dosage non 5 mg cialis generici weblink price cialis generic cialis tadalafil generic cialis at walmart
Buy cialis
دوشنبه 12 آذر 1397 10:07 ق.ظ

Kudos! A lot of facts!

cialis 20 mg cipla cialis online cialis canada we use it 50 mg cialis dose cialis lilly tadalafi cialis kaufen wo cialis 20mg prix en pharmacie ou acheter du cialis pas cher tadalafil tablets cialis wir preise
buy cialis no rx
یکشنبه 11 آذر 1397 10:23 ب.ظ

Nicely voiced without a doubt! .
cialis 5 mg schweiz cialis 20mg preis cf deutschland cialis online cialis generisches kanada cialis manufacturer coupon comprar cialis navarr buy generic cialis how do cialis pills work cialis for sale pastillas cialis y alcoho
Cialis prices
یکشنبه 11 آذر 1397 09:28 ق.ظ

With thanks! An abundance of stuff!

buy cialis rezeptfrei cialis apotheke where cheapest cialis cialis usa cost cialis dosage generic cialis at the pharmacy cialis super acti cialis 5 mg funziona bulk cialis cialis for sale in europa
buy cialis online no prescription
شنبه 10 آذر 1397 10:35 ب.ظ

Regards! Plenty of information.

cialis prices in england cialis 100mg suppliers cialis 5 effetti collaterali callus cialis italia gratis buy original cialis tadalafil 10 mg rezeptfrei cialis apotheke cipla cialis online buying cialis overnight
Cialis canada
شنبه 10 آذر 1397 09:18 ق.ظ

Wow quite a lot of terrific info!
cialis 5 mg buy cialis pills price each cialis efficacit cialis en mexico precio cialis cost cialis e hiv cialis pills cialis dosage recommendations cialis with 2 days delivery cialis rckenschmerzen
Cialis online
جمعه 9 آذر 1397 10:02 ب.ظ

You have made your point very effectively!!
cialis tablets for sale brand cialis generic cialis arginine interactio precios de cialis generico generic cialis soft gels cialis kamagra levitra warnings for cialis only here cialis pills free generic cialis cialis without a doctor's prescription
Buy generic cialis
جمعه 9 آذر 1397 10:06 ق.ظ

You actually stated that exceptionally well!
how do cialis pills work prix de cialis cialis for sale south africa we recommend cialis info can i take cialis and ecstasy venta cialis en espaa can i take cialis and ecstasy cialis 05 preis cialis 20mg schweiz only best offers cialis use
buy cheap cialis coupon
پنجشنبه 8 آذر 1397 11:03 ب.ظ

Wonderful data, Cheers.
cialis billig look here cialis cheap canada acheter du cialis a geneve click here to buy cialis weblink price cialis cialis sans ordonnance are there generic cialis cialis official site opinioni cialis generico comprar cialis 10 espa241a
Cialis 20 mg
پنجشنبه 8 آذر 1397 11:44 ق.ظ

Cheers, I enjoy it.
canadian cialis how to purchase cialis on line india cialis 100mg cost prices on cialis 10 mg enter site 20 mg cialis cost cialis name brand cheap cialis 5 mg scheda tecnica cialis en 24 hora cheap cialis cialis manufacturer coupon
Buy generic cialis
چهارشنبه 7 آذر 1397 11:02 ب.ظ

Nicely put, Cheers.
if a woman takes a mans cialis get cheap cialis generic cialis in vietnam buy cialis online cheapest buy cialis online legal prescription doctor cialis order a sample of cialis estudios de cialis genricos buy original cialis comprar cialis 10 espa241a
buy cialis no rx
چهارشنبه 7 آذر 1397 11:03 ق.ظ

Good posts, With thanks.
buy cialis online cialis 10 doctissimo price cialis wal mart pharmacy chinese cialis 50 mg cialis 50 mg soft tab dosagem ideal cialis generic cialis where to buy cialis in ontario callus cialis cost
buy cialis usa
دوشنبه 9 مهر 1397 05:37 ب.ظ

You suggested it exceptionally well!
cialis for sale south africa cialis pas cher paris legalidad de comprar cialis generic cialis 20mg uk cialis sale online cialis herbs cheap cialis canada discount drugs cialis can i take cialis and ecstasy estudios de cialis genricos
most reliable canadian online pharmacies
یکشنبه 1 مهر 1397 03:28 ب.ظ

Cheers, I appreciate it!
prescription drugs without prior prescription canadian pharmaceuticals nafta canada drugs online canada pharmaceuticals online drugs for sale deep web canadian pharmaceuticals reviews legitimate canadian mail order pharmacies trusted pharmacy canada scam canadian pharmaceuticals reviews canada online pharmacies for men
eddrugsgeneric.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 11:11 ق.ظ

Regards. Loads of postings!

buy cialis online legal cialis 20mg cialis official site cialis vs viagra click now cialis from canada no prescription cialis cheap acquisto online cialis cialis for sale south africa achat cialis en suisse cialis 5mg
http://cialissv.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 03:44 ب.ظ

You stated that terrifically!
side effects for cialis cialis 100mg suppliers cialis 20mg preis cf cialis efficacit generic low dose cialis cialis kaufen buy brand cialis cheap cialis official site cialis dose 30mg cialis coupon
http://cialisyoues.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 10:33 ب.ظ

Wonderful postings. Cheers.
cialis 50 mg soft tab cialis kaufen wo tadalafil tablets cialis free trial cialis 5 mg schweiz cialis tablets for sale where cheapest cialis enter site natural cialis when can i take another cialis generic for cialis
http://viabiovit.com/what-effect-does-viagra-have-on-women.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 09:50 ق.ظ

Cheers. Terrific information!
how to buy viagra cheap buy viagra online without generic viagra online uk price of viagra tablets buy viagra online without a prescription were to buy viagra buy viagra uk cheap viagra pharmacy levitra viagra rx online buy real viagra cheap
Buy cialis
دوشنبه 7 خرداد 1397 04:34 ب.ظ

Amazing information. With thanks.
free cialis i recommend cialis generico generic cialis at walmart tesco price cialis prices on cialis 10 mg sublingual cialis online import cialis recommended site cialis kanada price cialis per pill generic for cialis
choc
دوشنبه 10 اردیبهشت 1397 01:46 ب.ظ
You really make it appear really easy along with your presentation but I to find this topic to be actually one thing which I think
I might by no means understand. It seems too complicated and extremely vast
for me. I am having a look forward on your subsequent submit,
I'll attempt to get the grasp of it!
Viagra uk
پنجشنبه 6 اردیبهشت 1397 05:14 ق.ظ

Kudos! Ample info!

where can i buy viagra without prescription sildenafil order viagra online with prescription how to get viagra online how to buy real viagra how do i order viagra online viagra rx online can you really buy viagra online buy viagra where where can i buy viagra online safely
Cialis prices
یکشنبه 19 فروردین 1397 04:26 ق.ظ

Thanks a lot. I like this.
cialis name brand cheap legalidad de comprar cialis 40 mg cialis what if i take how to buy cialis online usa best generic drugs cialis tadalafil 20 mg buy cialis uk no prescription comprar cialis navarr cialis y deporte tesco price cialis
Cialis prices
جمعه 3 فروردین 1397 07:38 ق.ظ

Appreciate it. Loads of data!

cialis name brand cheap cialis generico lilly tadalafil 20mg price cialis per pill generic for cialis cialis vs viagra cialis en 24 hora cialis online nederland cialis 20mg cialis australia org
foot pain
شنبه 18 شهریور 1396 05:25 ب.ظ
Hi there to every one, as I am actually eager of
reading this website's post to be updated regularly. It consists of pleasant information.
How do you stretch your Achilles?
دوشنبه 16 مرداد 1396 07:51 ق.ظ
I know this web page provides quality depending articles and additional stuff, is there any other web page which presents these things in quality?
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30