تبلیغات
مهندسی مکانیک - پاسخ واداشته سیستم با یک درجه ازادی(روش اویلر)

پاسخ واداشته سیستم با یک درجه ازادی(روش اویلر)

نویسنده :مسعود شمس
تاریخ:چهارشنبه 1 تیر 1390-01:08 ب.ظ

معادله سیستم جرم فنرو دمپر مقابل رو درنظر بگیرید
(m)d2x/dt2+(c)dx/dt+(k)x=(f)

x(t=0)=0
dx/dt(t=0)=0
الگوریتم تکرار در روش اویلر به صورت :

(yi+1=yi+hf(yi+ti

که در ان h طول گام است.به عنوان مثال داریم:

dx/dt=5x+2

1=(x(t=0

بنابر این الگوریتم تکرار به صورت:

(xi+1=xi+h(5xi+2

به ادامه متلب مراجعه فرمایید...

معادله سیستم جرم فنرو دمپر مقابل رو درنظر بگیرید
(m)d2x/dt2+(c)dx/dt+(k)x=(f)

x(t=0)=0
dx/dt(t=0)=0
الگوریتم تکرار در روش اویلر به صورت :

(yi+1=yi+hf(yi+ti

که در ان h طول گام است.به عنوان مثال داریم:

dx/dt=5x+2

1=(x(t=0

بنابر این الگوریتم تکرار به صورت:

(xi+1=xi+h(5xi+2

وحالا کد زیر رو به سادگی میتوان نوشت:


 Masoud Shams%

clc
;h=0.01
;t=0:h:2
((x=zeros(1,length(t
x(1)=1
(N=length(t
for i=1:N-1
(x(i+1)=x(i)+h*(5*x(i)+2  
end
(plot(t,x


همیشه معادلاتی که باهاشون سرو کار داریم به این سادگی ها نیستند.معمولا ازدرجه دویا بالاتر میباشند,که دراین کونه مواقع باید معادلات از مرتبه n رو به n معادله مرتبه اول تبدیل کرد.
معادله سیستم جرم فنرو دمپر مقابل رو درنظر بگیرید


(m)d2x/dt2+(c)dx/dt+(k)x=(f)

x(t=0)=0 
dx/dt(t=0)=0 

به عنوان تغییر :/. تغیر داریم:

dx/dt=dx

ومعادله اصلی به صورت مقابل باز نویسی میشود:

mddx/dt+cdx+kx=f

حالا معادله دیفرانسیل به صورت دو معادله مرتبه یک در خواهد امد:

dx/dt=dx
(ddx/dt=1/m(f-cdx-kx

وطبق الگوریتم روش اویلر داریم:

xi+1=xi+hdxi
(dxi+1=dxi+h(1/m(f-cdxi-kxi
کد زیر رو طبق روابط فوق می توان به صورت زیر نوشت:


 Masoud Shams@%
clc
f=10;
m=1;
k=10;
c=1;
h=.01;
t=0:h:20;
x=zeros(1,length(t));
dx=zeros(1,length(t));
x(1)=0;
dx(1)=0;
N=length(t);
for i=1:N-1
  x(i+1)=x(i)+h*(dx(i));
  dx(i+1)=dx(i)+h*((1/m)*(f-c*dx(i)-k*x(i)));
end
subplot(2,1,1)
plot(t,x)
ylabel('displacement')
xlabel('time')
subplot(2,1,2)
plot(t,dx)
ylabel('velocity')
xlabel('time')

آپلود عکس


خوب حالا نوبت به تحلیل شکلها میرسه.نمودار پایینی در واقع رسم dx برحسب t میباشد.dx همان مشتق مرتبه اول x برحسب t هست.یعنی همان "سرعت" که معرف تغییرات جابجایی بر حسب زمان میباشد.ملاحضه میکنید که پس از طی 10 ثانیه سرعت برابر صفر و سیستم میرا میشود و نمودار بالایی جابجایی x برحسب زمان میباشد که همان حل مسئله است.حالا ما دنبال 
معادله x هستیم ولی یکسری نقاط در دست داریم چگونه میتوانیم به معادله x برسیم؟

درست حدس زدید از برازش منحنی(Curve fitting) استفاده میکنیم.که در پست های گذشته با هم
بررسی کرده ایم. از تابع مدل Gauss6 برای برازش استفاده میکنیم:

>> fit(t',x','gauss6')

ans = 

     General model Gauss6:
     ans(x) = 
              a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) + 
              a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) + a4*exp(-((x-b4)/c4)^2) + 
              a5*exp(-((x-b5)/c5)^2) + a6*exp(-((x-b6)/c6)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =       1.619  (1.58, 1.659)
       b1 =       1.039  (1.034, 1.045)
       c1 =      0.6331  (0.6224, 0.6437)
       a2 =      0.9574  (0.8651, 1.05)
       b2 =       2.869  (2.85, 2.888)
       c2 =      0.7989  (0.7673, 0.8305)
       a3 =      0.4334  (0.2827, 0.584)
       b3 =       4.672  (4.598, 4.746)
       c3 =       1.267  (1.123, 1.411)
       a4 =      0.6516  (-1.098, 2.401)
       b4 =        10.9  (9.446, 12.35)
       c4 =       4.958  (-1.689, 11.61)
       a5 =      0.9883  (0.7505, 1.226)
       b5 =       20.16  (16.63, 23.68)
       c5 =       8.093  (-5.227, 21.41)
       a6 =      0.5626  (-0.3667, 1.492)
       b6 =       6.451  (6.071, 6.832)
       c6 =       3.189  (1.61, 4.768)
خوب در زمان t=1 تابع فیت شده رو امتحان میکنیم:
>> f(1)

ans =

    1.6632
و جواب حل عددی در زمان t=1 برابر :
>> t(101)

ans =

     1
x(101)

ans =

    1.6359
:جواب قابل قبول است

این معادله رو به کمک دستور dsolve هم میتوان حل کرد, پس:

f=dsolve('1*D2x+1*Dx+10*x=10','x(0)=0','Dx(0)=0')

f =
 
1 - (39^(1/2)*sin((39^(1/2)*t)/2))/(39*exp(t/2)) - cos((39^(1/2)*t)/2)/exp(t/2)
اگر به جای t مقدار 1 را قرار دهیم :
>> 1 - (39^(1/2)*sin((39^(1/2)*1)/2))/(39*exp(1/2)) - cos((39^(1/2)*1)/2)/exp(1/2)

ans =

    1.6046
در هر سه حالت مشاهده میکنیم که خطا قابل صرف نظر میباشد.

خوب اینهم از تابع x که بدست اوردیم.فقط نمودار dx مانده که همانطور که میدانید با مشتق گیری از
تابع فوق بدست میاد.


با تغییر مقادیر مختلف برای جرم , فنر,دمپر وضریب کشسان فنر نتایج مختلفی رومشاهده میکنید 
مثلا به ازائ مقدار c=0 کاملا مشخص است که سیستم به سمت ناپایداری میل میکند.
یعنی سیستم فاقد دمپ میباشد که شکل زیر گویای این مهم میباشد

آپلود عکس

برای دریافت فایل کلیک کنید





نوع مطلب : اموزش متلب 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
buy cialis medication
جمعه 16 آذر 1397 06:14 ق.ظ

Superb forum posts. Kudos!
cialis 10mg prix pharmaci cialis pills boards cialis generic availability cuanto cuesta cialis yaho tadalafilo cialis 20mg prix en pharmacie wow cialis tadalafil 100mg cialis 30 day trial coupon can i take cialis and ecstasy low dose cialis blood pressure
buy cialis online safely
چهارشنبه 14 آذر 1397 02:53 ب.ظ

Thanks a lot. Loads of tips.

how does cialis work cialis great britain cialis pills in singapore cialis prezzo in linea basso dose size of cialis enter site natural cialis tadalafil 20mg overnight cialis tadalafil tadalafil 10 mg cialis 5mg
Generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:11 ق.ظ

You have made the point!
price cialis wal mart pharmacy cialis daily reviews only best offers 100mg cialis click here to buy cialis cialis cost cialis herbs deutschland cialis online buy name brand cialis on line cialis price thailand cialis dose 30mg
buy cialis without a doctor's prescription
سه شنبه 13 آذر 1397 04:05 ب.ظ

Good forum posts. Cheers.
non 5 mg cialis generici cialis kaufen wo cialis official site wow look it cialis mexico cialis generique tadalafil tablets callus costo in farmacia cialis tadalafil 20mg prezzo cialis a buon mercato
buy cialis medication
سه شنبه 13 آذر 1397 04:45 ق.ظ

This is nicely put! !
cuanto cuesta cialis yaho buy cialis uk no prescription cialis purchasing purchase once a day cialis cialis generisches kanada i recommend cialis generico cialis et insomni generic cialis 20mg tablets we like it cialis price cialis vs viagra
buy tadalafil pills
دوشنبه 12 آذر 1397 04:37 ب.ظ

Thanks a lot, An abundance of data!

5 mg cialis coupon printable dose size of cialis enter site 20 mg cialis cost cialis professional from usa cialis tablets for sale how do cialis pills work cialis online cialis bula cialis bula opinioni cialis generico
Buy cialis
دوشنبه 12 آذر 1397 04:28 ق.ظ

Valuable information. Appreciate it!
buy online cialis 5mg cialis per paypa cialis bula cialis generico postepay cialis generic tadalafil buy cialis professional from usa cipla cialis online tadalafil generic buy cheap cialis in uk where do you buy cialis
buy generic cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 04:01 ب.ظ

You suggested it effectively!
prix de cialis acquisto online cialis cialis preise schweiz achat cialis en suisse cialis for bph cialis manufacturer coupon cialis alternative cialis et insomni buying cialis on internet buy cialis online legal
buy tadalafil pills
یکشنبه 11 آذر 1397 04:07 ق.ظ

Thank you! I value this.
cialis generika in deutschland kaufen canadian cialis cialis farmacias guadalajara order generic cialis online buy cialis cheap 10 mg cialis rezeptfrei sterreich cialis pills boards cialis great britain acheter cialis meilleur pri enter site very cheap cialis
buy cials online
شنبه 10 آذر 1397 04:38 ب.ظ

Thanks a lot. I enjoy this.
prix de cialis cialis purchasing pastillas cialis y alcoho generic cialis 20mg tablets sialis the best site cialis tablets buy cialis uk no prescription brand cialis nl ou acheter du cialis pas cher does cialis cause gout
where to buy cialis online
شنبه 10 آذر 1397 03:43 ق.ظ

You mentioned it wonderfully!
fast cialis online when can i take another cialis cialis official site achat cialis en suisse generic cialis cialis dose 30mg cialis sicuro in linea cialis 20mg buy name brand cialis on line cost of cialis per pill
Cialis canada
جمعه 9 آذر 1397 04:27 ب.ظ

Incredible quite a lot of awesome data.
we use it cialis online store acheter cialis meilleur pri acheter cialis kamagra viagra vs cialis cialis patent expiration cialis manufacturer coupon discount cialis generic cialis review uk how much does a cialis cost legalidad de comprar cialis
buy cheap cialis on line
جمعه 9 آذر 1397 04:41 ق.ظ

Seriously all kinds of very good tips!
if a woman takes a mans cialis we recommend cialis best buy cialis canadian drugs cialis sale online cialis dosage amounts cialis efficacit low cost cialis 20mg cialis lowest price purchasing cialis on the internet cialis prezzo di mercato
Cialis canada
پنجشنبه 8 آذر 1397 05:19 ب.ظ

You actually said this exceptionally well!
cialis daily cialis online nederland ou acheter du cialis pas cher are there generic cialis cialis tadalafil online cialis generico lilly cialis online cialis 5 mg scheda tecnica wow look it cialis mexico buying cialis in colombia
buy cialis online us pharmacy
پنجشنبه 8 آذر 1397 05:25 ق.ظ

Whoa tons of helpful information!
enter site very cheap cialis cialis super acti cialis 100 mg 30 tablet safe site to buy cialis online how much does a cialis cost cialis generique 5 mg buy cialis online nz dosagem ideal cialis how much does a cialis cost cilas
Cialis pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 04:45 ب.ظ

You expressed this effectively.
cialis online napol cialis generika in deutschland kaufen cialis 5 mg para diabeticos where do you buy cialis cialis coupons printable acquisto online cialis cialis online nederland canadian drugs generic cialis acquistare cialis internet usa cialis online
buy tadalafil pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 04:50 ق.ظ

Nicely put. With thanks!
cialis preise schweiz cialis generique 5 mg cialis online napol best generic drugs cialis overnight cialis tadalafil click now buy cialis brand cialis diario compra discount cialis wow cialis 20 viagra cialis levitra
levitra without a doctor prescription
جمعه 20 مهر 1397 05:53 ق.ظ

You actually reported that exceptionally well!
buy levitra 20 mg generic levitra levitra 20 mg bayer prezzo levitra 10 mg kopen levitra 20mg levitra 20 mg bayer prezzo buy levitra 10mg buy generic levitra generic levitra levitra 20 mg bayer prezzo
buy cialis usa
سه شنبه 10 مهر 1397 05:19 ب.ظ

With thanks. Wonderful information!
buy generic cialis viagra or cialis viagra cialis levitra tadalafilo cialis kaufen bankberweisung callus import cialis prescription doctor cialis chinese cialis 50 mg generic cialis 20mg tablets
buy cialis online safely
یکشنبه 8 مهر 1397 11:08 ق.ظ

Seriously lots of very good knowledge.
tadalafil 5mg how to purchase cialis on line cialis et insomni cialis for sale in europa cialis venta a domicilio purchase once a day cialis prezzo di cialis in bulgaria buy brand cialis cheap cialis generico cialis alternative
http://viagravonline.com/
سه شنبه 27 شهریور 1397 09:52 ب.ظ

Whoa lots of excellent tips.
opinioni cialis generico 40 mg cialis what if i take comprar cialis navarr prix de cialis click here take cialis cialis price in bangalore comprar cialis 10 espa241a cialis kamagra levitra cialis generika buy cialis online
Search engines optiomization
سه شنبه 20 شهریور 1397 05:51 ب.ظ
I like the valuable info you provide in your articles.
I'll bookmark your weblog and test again right here frequently.

I'm somewhat certain I will be told lots of new stuff
proper here! Good luck for the next!
viagravipsale.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 12:53 ب.ظ

Superb forum posts, Many thanks!
we choice free trial of cialis ou acheter du cialis pas cher india cialis 100mg cost cialis generico postepay cialis dose 30mg can i take cialis and ecstasy estudios de cialis genricos cialis 100mg suppliers cialis 5mg where cheapest cialis
viagra prices
سه شنبه 13 شهریور 1397 08:38 ق.ظ

You have made your point very clearly!.
buy viagra online no prescription uk buy internet viagra viagra online uk canadian viagra online sildenafil prescription buy generic viagra usa buy levitra buy viagra online without prescription viagra rx online safely buy viagra online
http://viabiovit.com/buy-viagra-online-legally.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 05:32 ق.ظ

This is nicely expressed! !
can you buy viagra at the store buy original viagra viagra buy online buy viagra online india order viagra online cheap price for viagra where to buy viagra from buy viagra pills online buy viagra no prescription online where can you buy viagra uk
safe dosage for cialis
دوشنبه 22 مرداد 1397 09:16 ب.ظ

Nicely put, With thanks!
purchase once a day cialis cialis online napol cialis 5mg prix cialis with 2 days delivery click here cialis daily uk tadalafil 5mg cialis pills cialis 100mg suppliers cialis prices in england cialis for sale in europa
Armstrong
جمعه 15 تیر 1397 05:30 ق.ظ
Gгeat post. I wwas checking continuously this weblog and I am impressed!

Extremely helpful іnformation specially
tһe ultimate part :) I care for succh info muϲh.
Ӏ waas seeking thіs certain informatiօn for a long timе.
Thankѕ аnd gooⅾ luck.
Globalplus
جمعه 8 تیر 1397 05:45 ب.ظ
Quality сontent is the main to be а focus fߋr the people tⲟ visit the website,
that'ѕ whgat tһiѕ web page iis providing.
Staffard
پنجشنبه 24 خرداد 1397 11:36 ب.ظ
Hі, this weekend is ɡood in support of me, ƅecause tһսs momеnt i аm reading this wonderful
informative paragraph һere at mʏ һome.
janah Stone
چهارشنبه 23 خرداد 1397 05:28 ب.ظ
Hey there! I just wanteԁ tto aѕk if you ever have any problems witһ hackers?
Μy laѕt blog (wordpress) ԝɑs hacked аnd I ended uup losing months of hasrd work due tо noo data backup.
Dⲟ you havе any solutions to stop hackers?
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30